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2009年8月26日 (水)

phunで解くパッキング問題 □に8個の半円

こんなパッキング問題を考えてみた。
正方形に8個の合同な半円を収める。半円の半径を1とするとき、
正方形の一辺の長さを最小にする収めかたを考えよ。

正方形の一辺の長さが2なら、あたりまえの形。
090826_01

どうやら2よりも小さくできるようだ。
090826_02

向きを変えたら、もう少し小さくなりそうだ。
090826_03

4回回転対称を離れて考えてもいいかもしれない。

090826_04
パッキング問題を phun で考えるときのコツは;
 ・摩擦係数を小さくする。つるつるとすべるようになる。
 ・引力をマイナスの値にする。ぷるぷると動くようになる。
 ・最初は「手」で軽く誘導してやる。

つるつる、ぷるぷると、動きが楽しい。
だから、やっぱり動画でお見せするのが良さそうだ。

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